雜 訊

雜訊是怎麼來的？對於數位攝影有什麼意涵？

對於一般攝影者來說，這或許不是值得追究的問題，因為我們只需要知道如何避開雜訊、如何處理雜訊，應該就夠了。可是，一些有關雜訊的基本知識，應該還是有幫助的。

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打開收音機，如果訊號接收不良，就會聽到嘶嘶聲。同樣地，如果電視訊號接收不良，螢幕會呈現下雨狀紋路。這些都是雜訊。至於雜訊如何呈現在數位影像上，相信各位都很熟悉了。

我們經常聽到人們談到雜訊，但雜訊本身是沒有太大意義的。某個畫素的雜訊較大，並不代表該畫素提供的畫質就比較差。請參考下面圖形，畫素 B 的 雜訊 雖然比畫素 A 大，但畫素 B 的 訊號 更遠超過畫素 A ，所以畫素 B 的「訊號對雜訊比率（ signal-to-noise ratio ，簡稱 SNR ）優於畫素 A 。總之， 雜訊本身並不重要，重要的是SNR 。差的 SNR （數值很小），影像顯得充滿雜訊，畫質很差；好的 SNR （數值很大），雜訊不明顯，畫質很好。

圖 001

繼續討論之前，我們準備提一段背景說明，稍微解釋一下數位相機的感應器，如何擷取影像資料。數位相機感應器上的每個畫素，都包含一個（或多個）光電兩極體，會把射入的光線，按照 光子數量 比率轉換為 電子 （電荷）訊號，後者再轉換為 電壓 ，經過 擴大 之後，由「類比 - 數位轉換器」 ADC 把類比訊號轉換為電腦能夠處理的數位訊號。

雜訊的來源

雜訊的來源，大體上分為四大類： 無光電流雜訊 、 讀出雜訊 、 固定型態雜訊 與 光子雜訊 。

無光電流雜訊（Dark Current Noise）

前文提到，射在感應器上的光子，會被光電兩極體轉化為電子。可是，即時沒有光線射入（換言之，在「無光」狀態），感應器本身也會產生電流（電荷）。所以，光電兩極體除了按照擷取光子之數量比率傳送電荷之外，還會傳送額外的無光電流。這種無光電流的大小，會因為不同 畫素 或隨著 時間 經過而隨機波動，所以構成雜訊（請注意，無光電流本身不會造成雜訊，是其波動才會造成雜訊，請參考下文討論）。

這部分雜訊跟光線無關，但跟 溫度 有關；溫度愈高，無光電流雜訊也愈嚴重。（所以，數位相機要避免過熱，不要擺在車內悶曬。）

請注意，感應器上除了用來提供曝光資料的畫素之外，還有一些排列在邊緣的畫素，可以用來衡量曝光過程出現的無光電流，讓電腦軟體自動去除其中的常數（固定）部分，只有隨機變動部分（雜訊）才會被保留下來（因為無法去除）。

讀出雜訊（Readout Noise）

前文提到，光電兩極體會把光子的能量轉變為電荷，後者又轉變為電壓，然後經過擴大，最後交由 ADC 轉換為數位訊號。這種程序會出現一些統計上的不規律變動，統稱為讀出雜訊。換言之，在完全相同的曝光條件下，某個畫素接受的光子數量完全相同，但每次送給 ADC 的訊號可能都會有些波動。訊號「擴大」是造成讀出雜訊的最主要原因，所以這種雜訊又稱為「擴大器雜訊」。讀出雜訊會隨著讀出速度加快而愈嚴重。

固定型態雜訊（Fixed Pattern Noise）

CCD 感應器的所有畫素共用一個擴大器，但 CMOS 感應器的每個畫素本身都有擴大器。由於每個擴大器都難免稍有差異，因此會造成固定型態的雜訊（ CCD 基本上沒有這方面的問題）。由於這種雜訊型態是可預期的，所以很容易處理。

光子雜訊（Photon Noise）

最後，討論一種與數位相機本身無關、但非常重要的雜訊來源。

數位相機感應器在特定曝光過程中，射入的光子數量會呈現統計誤差；換言之，對於非常穩定的光源，兩個緊鄰畫素所接受的光子數量未必完全一樣，因為光子呈現某種統計分配（帕松分配）。所以，即使是絕對穩定的光源，由於入射光子數量會有波動，感應器畫素提供訊號也會跟著發生波動，如此引發的雜訊，稱為光子雜訊。（講得簡單一點：對於完全相同的曝光條件，每個畫素在這一瞬間擷取的光子數量，不會完全等於下一瞬間擷取的光子數量。）請注意，這種雜訊是來自於光線本身的性質，與數位相機或感應器完全無關。

由於 某光子數量產生的光子雜訊，是該光子數量的平方根 ，所以當光子數量增加時，光子雜訊程度雖然會增加（參考圖 001 ），但 SNR 仍然會增加。舉例來說，某曝光過程，某畫素擷取的光子數量增加為 2 倍，由 20,000 增加到 40,000 個光子，光子雜訊則會由 141 個光子增加到 200 個光子（請注意， 141 是 20,000 的平方根， 200 是 40,000 的平方根）。所以，雜訊雖然增加，但其增加速度不如光子數量（雜訊增加 43 ％，光子數量增加 100 ％），所以 SNR 也由 141 ： 1 增加為 200 ： 1 （由 43 分貝增加為 46 分貝，參考下面公式）。由另一個角度說，當光子數量減少時，訊號減少速度要超過雜訊減少速度，使得 SNR 惡化，這意味著光子雜訊對於影像暗部或曝光不足的影像，將構成特別嚴重問題。這也是為什麼很多人主張「向右端曝光」的理由。

附註：

l          〔分貝計值的SNR公式：20×log（訊號/雜訊）。譬如，20×log(20000/141)= 43dB。〕

整體而言

當光線很弱的時候，雜訊結構是由無光電流雜訊與讀出雜訊為主導，但隨著當光線強度（光子數量）增加，光子雜訊變得愈來愈重要。舉例來說，假定相機感應器的 滿載量 （ full well capacity ，也就是能夠容納的最多光子數量，一旦超過，就會溢出）為 41,000 個光子， 雜訊基層 （ noise floor ，未曝光狀態的無光電流與讀出雜訊）為 16 個光子。這種情況下，畫素擷取的光子數量要超過 16 個，才能開始提供有用的資訊。

由於雜訊基層為 16 個光子，滿載量 41,000 個光子，我們知道光子雜訊是光子數量的平方根，所以，滿載量的雜訊（包括基層雜訊）是 16+41,000^½ = 218 個光子， SNR 將由 0 分貝變成 45 分貝。（請注意， log1 = 0 ，換言之， 20*log(16/16) = 0 ）。

圖 002

附註：

l         順便提一點，對於這個感應器，動態區間為「滿載量：雜訊基層」＝ 41000 ： 16 ，相當於 2563 ： 1 ，大約是 11.3 格（＝ log2563/log2 ）。

l         SNR 最大值可以定義為滿載量與其光子雜訊的比率，就我們的例子來說 ， 41,000 ： (41,000)^½ = 41000 ： 202.5=202.5 ： 1 ， 換算為分貝 = 20 × log202.5 = 46dB 。可是，就實務上來說，相機的最大 SNR 不可能是這個數據，因為還有雜訊基層需要考慮。

l         即使是最理想的感應器，能夠把每個光子都轉換為電子，而且每個電子都能提供影像資訊，過程完全沒有發生雜訊。這是否是完美的相機？（換言之，完全沒有雜訊！具備無限動態區間！）

可能影響雜訊的因素

感應器 溫度 會影響雜訊，主要是影響無光電流雜訊。一般情況下，這個因素不會造成顯著影響，除非沒有適當照顧相機（放在車子裡悶曬）。

我們知道，畫素擷取訊號之電壓，在送到 ADC 處理之前，必須先被擴大。相機的 ISO 設定 得愈大，前述擴大效果也愈大，所以對於相同曝光程度的影像，感應器取得的光子數量可以對應減少。擷取的光子數量減少，雖然會讓雜訊減少，但雜訊減少程度遠低於訊號減少程度， SNR 會惡化（請參考「光子雜訊」引用的例子）。

畫素大小 是決定雜訊程度的重要因素之一。假定其他條件不變，畫素愈大，感應器滿載量愈大， SNR 愈好。

哪裡的雜訊最明顯

缺乏細節的地方，例如天空，由於沒有細節可以掩飾雜訊，所以雜訊看起來特別顯眼。

暗部：擷取的光線少， SNR 差。

附註：

l      感應器對於不同色彩頻道的敏感性不同（實際狀況取決於個別 CFA ），所以不同頻道訊號被擴大的程度不同，雜訊也有差異。一般來說，藍色與紅色頻道的雜訊比較嚴重。

l      本文主要取材自 The 123 of Digital Imaging Interactive Learning Suite .